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1) Representar gráficamente las siguientes funciones cuadráticas, cada una en un sistema de ejes cartesianos, indicando en cada caso: dominio, imagen, ordenada al origen, raíces, coordenadas del vértice y ecuación del eje de simetría. Expresar cada función en forma canónica y en forma factorizada. a) ( = 22 −1)
Las funciones cuadráticas del tipo y = a(x + h)2 son parábolas cuyo vértice es el punto V = (-h, 0). Se obtienen trasladando horizontalmente h unidades la gráfica de y = ax2. Si h > 0, la traslación horizontal es hacia la izquierda. Si h < 0, la traslación horizontal es hacia la derecha.
LA FUNCIÓN CUADRÁTICA. Recuerda: y = ax 2 + bx + c es la función cuadrática. La gráfica es una parábola. La orientación de la parábola depende del signo de a: ⎧ a > 0 ramas hacia arriba → función cóncava ⎨ ⎩ a < 0 ramas hacia abajo → función convexa.
Funciones cuadráticas. Identifica cuáles cuadráticas: de las siguientes funciones son. 5 c) 2 x 1 y e) y 0,04 23 x. 2 2 d) 0,3 y f) y 2 0,5 x. Sol: b y c. Representa las siguientes funciones en un mismo.
1) Aplicar las propiedades de las funciones cuadráticas en situaciones problemáticas. 2) Representar a través de diagramas cartesianos las funciones y ecuaciones planteadas a través de software estructurado (específico para la Matemática).
Ejercicio No 1. a) Considerar las siguientes funciones cuadráticas y hallar los ceros (completar cuadrados para resolver las ecuaciones del tipo + + =0 en los casos que sea necesario). b) Graficar e indicar el eje de simetría. c) Indicar las coordenadas del punto de intersección del gráfico con eje y. I. II. III. IV.
• Dibujar la gráfica de una función cuadrática utilizando el vértice y sus intercepciones con los ejes de coordenadas. • Resolver problemas de optimización en los cuales el modelo es una función cuadrática
